Рn > k = (l/m)k+1
трендовый проектирование стратегия товар
Если k = 0, то Рn > k = (l/m)0+1
грузчик = 0,75; 2 грузчика = 0,375;
если k = 1, то Рn > k = (l/m)1+1
грузчик = 0,56; 2 грузчика = 0,141;
если k = 2, то Рn > k = (l/m)2+1
грузчик = 0,42; 2 грузчика = 0,053;
если k = 3, то Рn > k = (l/m)3+1
грузчик = 0,32; 2 грузчика = 0,02.
Вывод: Данные результаты подтверждают то, что когда нанят всего 1 грузчик, грузовик в среднем должен простаивать (ждать) ¾ (0,75) часа, прежде чем его погрузят. Более того, в среднем 2,25 грузовика стоят в очереди на погрузку. В менеджменте такой ситуации в принципе не должно быть. Размер очереди необходимо сократить за счет найма второго грузчика.
Таблица 6
Показатель |
1 грузчик |
2 грузчика |
Затраты за время незанятости водителей |
3 * 8 = 24 $ |
0,6 * 8 = 4,8 $ |
Затраты на погрузку |
1 грузчик * 10 = 10 $ |
2 грузчика * 10 = 20 $ |
Итого: |
34 $ |
24,8 $ |
Для компании, несомненно, выгодно нанять двоих грузчиков, т.к. экономия в заработной плате составит 9,2 $ (34 - 24,8 = 9,2 $).
Модель В
Необходим ответ на вопрос: что выгоднее - а) найм 2 грузчиков или б) найм 2 грузчиков + строительство второй платформы?
Таблица 7
Показатель |
Обозна-чение |
Формула | |
1. Число открытых каналов |
М |
- |
2 платформы |
2. Правило прибытия |
l |
- |
3/час |
3. Правило обслуживания |
m |
- |
4/час |
4. Вероятность 0 в системе |
Р0 |
_1 _ М-1 [∑ 1/n *(1/m)n] + (1/М) * (1/m)M *(Mm/Mm-l) п=0 |
0,454 |
5. Среднее число машин в системе |
Ls |
[(lm * (l/m)M) / (М-1)*(Mm-l)2 ] * Р0 + l/m |
0,873 |
6. Сравним Ls по модели В и Ls по модели А2 |
LsВ = 0,873 LsА2 = 0,6 LsВ > LsА2 | ||
7. Среднее время единицы в системе |
Ws |
Ls/l |
0,291 |
8. Сравним WsВ и WsА2 |
0,291 > 0,2 WsВ > WsА2 | ||
9. Среднее число машин в очереди |
Lq |
Ls - l/m |
0,123 |
10. Сравним LqВ и LqА2 |
0,123 < 0,2 LqВ < LqА2 | ||
11.Среднее время в очереди |
Wq |
Wq = Lq / l |
0,041 |
12. Сравним WqВ и WqА2 |
0,041 > 0,075 WqВ > WqА2 |